Решение задач «Теория вероятности»,
Математика в Нижнем Новгороде

Домашнее задание №1 Теория вероятностей и математическая статистика Инструкция по выполнению Для выполнения домашнего задания Вам необходимо в каждой задаче подставить вместо буквенных обозначений значения индивидуальных анкетных характеристик. Р1-число букв в своем полном имени. 7 Р2-число букв в Вашем месяце рождения. 4 Р3-число букв в своей фамилии 6 Оформить работу необходимо на формате лиса А4. Первый лист - титульный распечатывается (бланк на сайте) и заполняется согласно данным студента. Содержание заданий 1. В учебной группе 74 студентов. Сколькими различными способами можно их разбить на бригады по 6 человек? 2. В рекламном агентстве имеется 7+6 агентов и 4 менеджера. Сколькими способами можно составить бригаду, состоящую из трех агентов и одного менеджера? 3. Сколькими способами можно составить сувенирный набор из трех различных предметов из 7 ложек, 4 вилок и 6 ножей? 4. Бросаются три игральных кубика. Определить вероятность появления ровно 4 очков в сумме. 5. Среди (4+6) деталей имеются четыре бракованных. Произвольно вынимаются пять деталей. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна бракованная? 6. На трех станках изготавливаются патроны. На первом станке в минуту изготавливается- 7 патронов, на втором- 4 патронов и на третьем- 6 патронов. Установлено, что после часа работы на первом станке 2% патронов, на втором 3% патронов и на третьем 5% патронов бракованные. На контроль берется 1 патрон после каждого часа работы. Определить вероятность того, что он будет бракованным. 7. В ящике 7 красных шара, 4 белых и 6 зеленых. Вытаскивают наудачу 6 шаров. Какова вероятность, что среди них 1 красный, 2 белых и три зеленых шара? 8. Три стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 1/ 4 и для третьего 1/ 6. Найти вероятность того, что: А) в мишень попадает только один стрелок; Б) в мишень попадают только два стрелка; В) в мишень попадают все три стрелка; Г) в мишень попадает хотя бы один из стрелков? 9. Студент знает 4 из (7+6) вопросов программы. Найти вероятность, что студент ответит на предложенные ему экзаменатором три вопроса. 10. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 1/ 7. Составить закон распределения случайной величины X- числа отказавших элементов в одном опыте. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.