Контрольная «Подбор функциональной зависимости (регрессия)»,
теория вероятностей и математическая статистика в Нижнем Новгороде

Подбор функциональной зависимости (регрессия) на выполнение задачи дается 10 дней после начала в ответе: Должно получится: R^2 > 0,8 в 47 варианте R^2 < 0,8 (из нескольких графиков 1 точно будет с таким показателем (нам нужен с наибольшим значением R^2)) ответ число с 3 знаками после запятой дается 3 попытки лекцию отправлю В файле по ссылке ниже находятся два столбца, первый - значения X, второй - Y: https://zywl.ru/moodle/pluginfile.php/1/question/questiontext/53246/1/7313/regr00027.csv Надо найти зависимость Y = Ф(Х), используя функциональные преобразования f(Х) и g(Y), с помощью которых уравнение g(Y) = a + b * f(X), c коэффициентами а и b (найденными по методу наименьших квадратов) позволяет наиболее качественно предсказывать значения Y по значению X. То есть надо найти такие функции g(Y) и f(X) из заданного набора преобразований, при которых коэффициент детерминации R^2 (т.е. квадрат коэффициента корреляции) для линейного уравнения g(Y) = a + b * f(X) будет максимальным. Возможные функции для столбцов X и Y : t - отстутствие преобразования (не меняем столбец) t^2 - возводим значения столбца в квадрат ln(t) - применяем натуральный логарифм к столбцу exp(t) - вычисляем экспоненту 1/t - обратные значения вместо исходных в столбце 1/sqrt(t) - обратные значения для корней из значений столбца sqrt(t) - извлекаем квадратный корень из значений столбца Для функций g(Y) и f(X) , обеспечивающих максимальное значение коэффициента детерминации R^2, необходимо вычислить коэффициенты а и b для соответствующего уравнения g(Y) = a + b * f(X), потом вычислить произведение a * b * R^2, округлить полученное значение до 3 цифр после точки и ввести его в качестве ответа. ДАННЫЕ 0.5,12.595 0.6,17.731 0.7,16.407 0.8,16.41 0.9,25.537 1.0,19.816 1.1,31.041 1.2,27.784 1.3,40.197 1.4,33.71 1.5,39.354 1.6,43.981 1.7,57.656 1.8,70.221 1.9,95.556 2.0,97.156 2.1,105.799 2.2,146.409 2.3,140.39 2.4,183.57 2.5,228.013 2.6,267.651 2.7,318.937 2.8,324.192 2.9,396.3