Решение задач «Задача по кинематике»,
теоретическая механика в Нижнем Новгороде

На рис. К-2.0 – К-2.9 изображены механизмы, преобразующие поступательное движение груза во вращательное движение других тел. Эти механизмы состоят из четырёх тел: груза 1, ступенчатых колес 2, 3 и 4. Груз 1 привязан к концу нити, намотанной на одно из колес. Колеса 2 и 3, 3 и 4 связаны между собой ременной или зубчатой передачей. Для всех колес заданы их радиусы. Причем размеры ступенчатых звеньев определяются радиусами малого и большого колес r, R с индексами этих звеньев. Например, радиусы малого и большого колес ступенчатого звена 2 обозначаются соответственно через r2, R2 . Движение механизма определяется законом движения груза 1. В табл. К-2 для каждого варианта приведены числовые данные и функциональные законы скорости груза 1. Определить в момент времени t = 1 c скорость и ускорение точки М. Высчитать для этого момента времени значения угловых скоростей и ускорений всех звеньев, совершающих вращательные движения вокруг неподвижных осей. Указания к решению задачи К-2 Данная задача относится к теме “Кинематика поступательного и вращательного движения твердого тела”. В ней рассматривается преобразование поступательного движения тела 1 во вращательные движения всех остальных звеньев. При решении задачи следует учесть, что, когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки зацепления каждого колеса одна и та же, а когда два колеса связаны ременной передачей, то скорости всех точек ремня одинаковы.