Решение задач «1. Из 10 первых букв русского алфавита составляется новый алфавит»,
Экономико-математические методы в Нижнем Новгороде

1. Из 10 первых букв русского алфавита составляется новый алфавит, состоящий из 5 букв. Найти вероятность, что в состав нового алфавита войдет буква «а». 2. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что шар белый. 3. В школе 60% учащихся – девочки. 80% девочек и 75% мальчиков имеют билеты в театр. В учительскую принесли кем-то потерянный билет. Какова вероятность того, что этот билет принадлежал девочке? 4. Вероятность того, что при одном измерении физической величины будет ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,02. Произведено 144 измерения, независимых между собой. Найти вероятность того, что не более одного раза будет ошибка, превышающая заданную точность. 5. Рабочий обслуживает 12 одинаковых станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего, равна 0,2. Найти вероятность того, что 4 станка потребуют внимания рабочего. 6. В ящике 4 белых и 2 красных шара. Из него наудачу взяли 2 шара. Белые отложили в сторону, а красные возвратили обратно. Затем опять вынули 2 шара. Случайная величина – число красных шаров во второй выборке. Для случайной величины : а) построить ряд распределения, б) найти математическое ожидание и дисперсию, в) найти вероятность события. 7. Коробки с шоколадом упаковываются автоматом. Их средняя масса равна 1,06кг. Известно, что 5% коробок имеют массу, меньшую 1кг. Каков процент коробок, масса которых превышает 940г., если – масса коробки – случайная величина, распределенная по нормальному закону.