Решение задач «Необходимо правильно ответить на вопросы из задачи ниже и написать...»,
теория игр в Нижнем Новгороде

Необходимо правильно ответить на вопросы из задачи ниже и написать краткое решение (также задачу продублировал в приложенном файле). Теория игр Модель Хотеллинга Задача: На пляже протяженностью в один километр работают два мороженщика, каждый из которых является рациональным агентом. У каждого из них есть свои наблюдения, на основании которых они выбирают место для расположения своей палатки с мороженым на пляже. Все отдыхающие выбирают ближайшего мороженщика. Согласно наблюдениям первого мороженщика, потенциальные потребители мороженого располагаются на пляже по треугольному распределению между отметками в 0,1 и 0,7 км с пиковым значением в отметке 0,5 км. Согласно наблюдениям второго мороженщика, его потенциальные клиенты располагаются на пляже тоже по треугольному распределению, но между отметками в 0,2 и 0,8 км с пиковым значением в отметке 0,4 км. 1. Изобразите распределения потенциальных клиентов каждого из мороженщиков на всём протяжении пляжа. Для построения графика используйте обратную сторону листа. 2. Определите рациональную стратегию каждого из мороженщиков (с точностью до 0,001 км; при условии, что каждый из них считает реальными имеющиеся у него данные). Допустим, что в реальности отдыхающие располагаются на пляже по нормальному распределению со средним в отметке 0,6 км и среднеквадратичным отклонением в 0,2 км. Изобразите распределение отдыхающих на том же графике, что и п. 1. 3. Определите рациональную стратегию мороженщиков (с точностью до 0,001 км; при условии, что они обладают реальными данными). 4. Определите, какую долю отдыхающих сможет обслужить каждый мороженщик, если выберет стратегию на основе своих данных (с точностью до 0,01%).