Контрольная «Теория информации задание на контрольную работу»,
Теория информации в Нижнем Новгороде

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ Вариант выбирается в соответствии с порядковым номером студента в списке группы. № по списку вариант № номера задач 1, 11,21,31 1 1,11,21,31,41,51,61 2,12,22,32 2 2,12,22,32,42,52,62 3,13,23,33 3 3,13,23,33,43,53,63 4,14,24,34 4 4,14,24,34,44,54,64 5,15,25,35 5 5,15,25,35,45,55,65 6,16,26,36 6 6,16,26,36,46,56,66 7,17,27,37 7 7,17,27,37,47,57,67 8,18,28,38 8 8,18,28,38,48,58,68 9,19,29,39 9 9,19,29,39,49,59,69 10,20,30,40 10 10,20,30,40,50,60,70 1 – 10. Определить количество информации (по Хартли), содержащееся в системе, информационная емкость которой характеризуется десятичным числом Q. Закодировать это число по двоичной системе счисления. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q 500 1000 750 1250 250 1500 650 900 1100 1600 11 – 20. Определить среднее количество информации, содержащееся в сообщении, используемом три независимых символа S1, S2, S3. Известны вероятности появления символов p(S1)=p1, p(S2)=p2, p(S3)=p3. Оценить избыточность сообщения. № 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 p1 0,1 0,2 0,3 0,1 0,15 0,1 0,2 0,2 0,05 0,15 p2 0,15 0,1 0,15 0,3 0,2 0,4 0,25 0,3 0,15 0,25 p3 0,75 0,7 0,55 0,6 0,65 0,5 0,55 0,5 0,8 0,6 21 – 30. В условии предыдущей задачи учесть зависимость между символами, которая задана матрицей условных вероятностей P(Si / Sj). 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31 – 40. Провести кодирование по одной и блоками по две и по три букве, используя метод Шеннона – Фэно. Сравнить эффективности кодов. Данные взять из задач №11 –20. 41 – 50. Алфавит передаваемых сообщений состоит из независимых букв Si. Вероятности появления каждой буквы в сообщении заданы. Определить и сравнить эффективность кодирования сообщений методом Хаффмена при побуквенном кодировании и при кодировании блоками по две буквы. № p(Si) № p(Si) 41 (0,6;0,2;0,08;0,12) 46 (0,7;0,2;0,06;0,04) 42 (0,7;0,1;0,07;0,13) 47 (0,6;0,3;0,08;0,02) 43 (0,8;0,1;0,07;0,03) 48 (0,5;0,2;0,11;0,19) 44 (0,5;0,3;0,04;0,16) 49 (0,5;0,4;0,08;0,02) 45 (0,6;0,2;0,05;0,15) 50 (0,7;0,2;0,06;0,04) 51 – 60. Декодировать полученное сообщение c, если известно, что использовался (4, 7) – код Хэмминга. Провести кодирование кодом с проверкой четности. № c № c 51 1100011 56 1011011 52 1010011 57 1010101 53 1101101 58 0110111 54 1101001 59 1110101 55 1100111 60 1000101 61 – 70. Определить пропускную способность канала связи, по которому передаются сигналы Si. Помехи в канале определяются матрицей условных вероятностей P(Si / Sj). За секунду может быть передано N=10 сигналов. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.