Решение задач «Программа 10-го класса: Решение четырех задач.»,
Геометрия в Нижнем Новгороде

Нужно решить представленные задачи. Выполнять идеально их вовсе необязательно: меня устроит любая оценка по работе, лишь бы не двойка. (Тройка начинается с >40 баллов) Бюджет: от 400 до 700 рублей. ------------------------------------------------------------------------- Решение должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них. Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок. Задание 1 (24 балла). Шар радиусом 17 см описан около правильной треугольной призмы. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если сторона её основания равна 8(корень из 3) см. Задание 2 (24 балла). Задан конус, образующая которого равна 8. Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 30°. Около конуса описана правильная четырёхугольная пирамида. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Задание 3 (24 балла). Задан цилиндр, высота которого равна 7 см, а площадь осевого сечения – 84 см2. В цилиндр вписана треугольная призма. Основание призмы – прямоугольный треугольник с разностью катетов 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Задание 4 (28 баллов). Шар радиусом 6 см описан около правильной треугольной пирамиды. Боковое ребро пирамиды образует с высотой угол 60°. Вычислите объём пирамиды.