Решение задач «Предприятие за три дня произвело продукцию трех видов»,
Высшая математика в Нижнем Новгороде

Предприятие за три дня произвело продукцию трех видов. Известны объемы выпуска продукции за три дня, которые приведены в таблице. Денежные затраты на производство в первый, второй и третий дни составили соответственно 30, 40 и 50 тысячи условных единиц. Данные представлены в таблице 1. Таблица 1 День / вид продукции Объем выпуска продукции (единиц) Денежные затраты (тыс. усл.ед) I II III Первый 1 3 7 30 Второй 5 6 8 40 Третий 4 5 3 15 . Цели данного исследования: построить и провести анализ балансовой модели по определению себестоимости каждого вида продукции. Поставлены задачи: построить математическую модель, провести внутримодельное решение по определению себестоимости каждого вида продукции. Использовать аппарат линейной алгебры и математического анализа: 1) матричный метод; ОПК-2, У1 2) метод Крамера; ОПК-2, У1 3) метод Гаусса; ОПК-2, У2 4) графический метод для решения задачи, ОПК-2, У1,У2 Данные для задачи 4 представлены в таблице 2. Таблица 2 День / вид продукции Объем выпуска продукции (единиц) Денежные затраты (тыс. усл.ед) I II Первый 1 3 30 Второй 5 4 40 5) Известно, что изменение прибыли от выпуска продукции р линейно зависит от объема выпускаемой продукции q. Составить уравнение этой зависимости, если при q=8 прибыль предприятия составила 10 тыс р. , при q=10 прибыль составила 16 тыс. р. Дать прогноз прибыли при объеме производства в 15 единиц. Определить положение точки безубыточности. Дать графическую интерпретацию решения. ОПК-2, У2