Решение задач «Решить 3 задачи»,
Математика в Нижнем Новгороде

1)У Киры есть 12 разных цветных бусин, из которых она хочет собрать браслет. Застёжки у браслета нет, узелок на резинке не виден. Два браслета считаются одинаковыми, если один браслет можно положить на другой так, чтобы каждая бусина оказалась на бусине того же цвета. Сколькими разными способами она может это сделать? 2)Даша и Влад видятся каждый день. Если при встрече у Даши хорошее настроение, она даёт Владу столько конфет, сколько было у него вчера. Если плохое, то Влад даёт Даше дюжину конфет. За эту неделю Влад не съел и не купил ни одной конфеты (т.е. количество его конфет изменялось только при встрече с Кирой), и после воскресной встречи у него оказалось 42 конфеты. Сколько конфет могло быть у Влада перед встречей в четверг? 3)Девятнадцатирукий инопланетянин встречается с земными дипломатами из Китая и США. Китайцы и американцы по очереди (начиная с американцев) подходят к инопланетянину и пожимают ему руку или две соседние руки на свой выбор (уже пожатые руки пожимать больше нельзя). Руки инопланетянина растут вокруг тела на одной высоте. Инопланетянин обещал подарок тому, кто пожмёт ему руку последним. Какая из делегаций может действовать так, чтобы подарок обязательно достался е`е члену?