Лабораторная «Код»,
Математическая логика в Нижнем Новгороде

Истинность высказываний Имя входного файла: стандартный ввод стандартный вывод 1 секунда 256 мегабайт Ограничение по времени: Ограничение по памяти Как известно, формула классического исчисления высказываний может быть: 1. невыполнимой нет значений переменных, при которых формула истинна: 2. одновременно выполнимой и опровержимой - то есть, существуют такие наборы значений переменных, что формула истина (формула выполнима), и такие значения, что формула ложна (формула к тому же ещё и опровер 3. общезначимой при всех значениях переменных формула ста По данной на вход формуле определите, какой из вариантов имеет место.. Формат входных данных На вход подаётся формули классического исчисления высказываний с не более чем 16 различными переменными, состоящая из не более чем 256 символов, заданная в грамматике из первой задачи Формат выходных данных Выведите одну из трёх строк: 1. Unsatisfiable если формула невыполнима. 2. Satisfiable and invalid, I true and / false cases если формула выполнима и опро верима. Числа / и / обозначают количество наборов значений переменных, при которых формула истинна (t) и ложна (1). 3. Valid - если формула общезначима, Примеры стандартный ввод A&A стандартный вывод Unsatisfiable стандартный ввод A->1B123 стандартный вывод Satinfiable and invalid, 3 true and 1 false cases стандартный ввод ((PPP->PPP)->PPP)->PPP стандартный вывод Valid Замечание Построим таблицу истинности для формулы 8123; A B лл -B123 A? B123 и и Л И и Л И И Л л И Л и и Подсчитаем: формула истинна на трёх наборах значений переменных, и ложна на одном наборе