Решение задач «Решить 10 задач по электростатике»,
Физика Электродинамика, физика в Нижнем Новгороде

Вариант 1.3. 1.3. На рис. 1 показаны точки, расположенные в узлах решетки с ячейкой в форме квадрата со стороной а = 0,1 м. В некоторых узлах решетки расположены точечные заряды, величины которых указаны в таблице 1 с размерностью нКл (1 нКл = 10–9 Кл). В остальных узлах заряды отсутствуют. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке 5. Сделать схематический рисунок линий напряженности электрического поля заданной системы зарядов. y 17 16 15 14 13 18 5 4 3 12 19 6 1 2 11 x 20 7 8 9 10 21 22 23 24 25 Рис. 1. Таблица 1. К задачам 1.1-1.25. № задачи Величины зарядов, нКл номер точки Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 1.3 +2 –1 –1 5 2.3. Тонкое полукольцо радиуса R = 20 см заряжено равномерно зарядом Q = 0,7 нКл. Найти модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца. R3 Q4 Q3 Q2 Q1 R2 R1 R4 Рис. 2. 3.3. На рис. 2 приведена система заряженных концентрических сфер. Радиусы сфер R1 = 10 см, R2 = 20 см, R3 = 30 см, R4 = 40 см. Величины зарядов сфер Qi указаны в таблице 2. Построить график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до центра сферы E = E(r). Определить разность потенциалов между внутренней и внешней сферами Dj1-4. Таблица 2. К задачам 3.1-3.25. № задачи Заряды на сферах Qi, нКл Q1 Q2 Q3 Q4 3.3 20 0 –10 –10 4.3. Некоторая система имеет сферически симметричный заряд с объемной плотностью ? = ?0.exp(–??r3), где? ?0 = 1 нКл/м3, ? = 10 м–3 , r — расстояние от центра данной системы. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии R = 1 м от центра. Построить график зависимости напряженности от расстояния до центра системы. 5.3. Нейтральную молекулу можно смоделировать как систему точечных зарядов, расположенных в некоторых узлах квадратной решетки со стороной ячейки а = 10–10 м (рис. 1). В таблице указаны величины зарядов в соответствующих узлах решетки, кратные элементарному заряду e = 1,6.10–19 Кл. Определить: 1. Дипольный электрический момент моделирующей молекулу системы зарядов. 2. Напряженность и потенциал электрического поля системы зарядов в точке с координатами x = 0, y = 10 нм, z = 0. 3. Механический момент сил, действующих на систему со стороны однородного электрического поля, направленного по оси x. Напряженность поля . 4. Работу сил электрического поля при повороте модели молекулы на 180? вокруг оси z. Работу выразить в электронвольтах. Таблица 3. К задачам 5.1-5.25. № задачи Величины зарядов в единицах e Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 5.3 +2 –1 –1 6.16. Определить электроемкость единицы длины системы металлических коаксиальных цилиндров. В таблице 4 указаны значения внутренних радиусов Ri и толщин di цилиндров для соответствующего варианта. Диэлектрическая проницаемость среды в зазорах между цилиндрами e = 1. Считать, что с электрической цепью соединены внутренний и внешний цилиндры. Таблица 4. К задачам 6.1-6.25. № задачи Радиусы Ri и толщины di цилиндров, см R1 d1 R2 d2 R3 d3 R4 d4 6.16 9 1 - - 11 1 - - 7.3. По условию задачи 1.3 определить энергию взаимодействия заданной системы электрических зарядов. 8.3. По условию задачи 3.3 определить энергию электрического поля, заключенного между второй и четвертой сферами. 9.3. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В. Какова скорость электрона в момент удара об анод? 10.3. Разность потенциалов между концами медной проволоки длиной L = 10 м равна 1 В. Сколько времени потребуется электрону проводимости на путь от одного конца проволоки к другому, если удельное электросопротивление меди равно 17,5 нОм.м, а концентрация электронов проводимости в меди равна 1029 м–3?