Решение задач «вероятность»,
Математика в Нижнем Новгороде

1 задание В опенспейсе 25 очень длинных рядов. В одном ряду могут сидеть либо только аналитики, либо только разработчики. Более того, разработчики могут сидеть на одном ряду, лишь если они не знакомы, а аналитики, наоборот, могут сидеть на одном ряду, лишь если знакомы. В опенспейс пришли k команд, в каждой один аналитик и один разработчик. Известно, что разработчики знакомы в том и только том случае, когда знакомы аналитики из их команд. При каком наибольшем k любые k таких команд заведомо можно разместить по 25 рядам? 2 задание Маша каждый день после работы собирается пойти на спорт. Известно, что она так и не сходит на спорт на неделе с вероятностью 1/3, а с вероятностью 2/3 сходит, но только в один из будних дней, причём в любой с равной вероятностью. В пятницу утром Аня заметила, что Маша так и не сходила на спорт на этой неделе. Какова вероятность того, что в пятницу она всё-таки сходит на спорт? В качестве ответа введите несократимую дробь, например: 1/2. 3 заданиe Саньцзегунь — китайский трёхсекционный боевой цеп. Представляет собой три последовательно соединённые верёвкой или цепью деревянные (реже — металлические) палки. Аня взяла саньцзегунь, состоящий из трёх палок одинакового размера, и бросила его на землю. Какова вероятность того, что крайние палки пересекаются? Считайте, что саньцзегунь представляет собой ломаную из трёх звеньев, а всевозможные углы, которые могут образовать крайние звенья со средним, равновероятны. В качестве ответа введите несократимую дробь, например: 1/2.