Решение задач «Случайные величины »,
теория вероятностей в Нижнем Новгороде

в Задач необходимо выполнить решение, не только указать правильный ответ 4.1. В партии из 12 телевизоров 3 с дефектами. Для контроля наугад выбираются 4 телевизора. Составьте таблицу распределения для случайного числа неисправных телевизоров, оказавшихся в выборке, интегральную функцию F(x) и ее график, а также найдите значение F(2.5). а) 0.218 б) 0.764 в) 0.509 г) 0.982. 4.2. Автобус следует по маршруту с большим количеством регулируемых перекрёстков. Предполагая, что каждый светофор по пути следования автобуса пропустит его без остановки с вероятностью 0,6, найти математическое ожидание и дисперсию случайного числа регулируемых перекрёстков, которые автобус минует без остановки прежде, чем остановится на красный свет. а) 1.5 и 0.375 б) 1.67 и 1.11 в) 2.5 и 0.375 г) 2.5 и 1.11. 4.3. Составьте таблицы распределения вероятностей для суммы и произведения независимых случайных величин x и y, заданных таблицами распределения. Найдите дисперсии случайных величин z = x + y и w = x • y. X 0 1 Y 1 2 3 P 0,3 0,7 Q 0,5 0,3 0,2 а) 0.53 и 0.8 б) 0.83 и 0.94 в) 0.82 и 1.03 г) 0.54 и 1.4. 5.1. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной плотностью вероятности . Для контроля приведены значения математического ожидания и дисперсии. а) 0.185 и 0.009 б) 0.185 и 0.008 в) 0.167 и 0.004 г) 0.167 и 0.006.