Контрольная «6 заданий экзаменационных по мдк.01.04 раздел методика преподавания нкм»,
Математика в Нижнем Новгороде

1. Учитель показал смысл действия деления с остатком на конкретном примере в процессе выполнения действий над предметными множествами: «17 тетрадей раздали 5 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?» Выполнив деление практически, учащиеся убедились, что каждый получил по 3 тетради и еще 2 тетради остались лишними. Выполнили запись: 17:5=3 (ост. 2), назвали компоненты действий: 17 — делимое, 5 — делитель, 3 — неполное частное, 2 — остаток. Учитель объяснил, что для проверки правильности выполнения действия деления необходимо убедиться, что остаток меньше делителя; умножить неполное частное на делитель; к полученному результату прибавить остаток: 3•5+2=17. Дайте характеристику действиям учителя (правильно ли он выбрал методические приемы, почему дал именно такое объяснение). 2. Прежде чем предложить учащимся решить примеры вида: 42:2; 96:3; 408:4; 6 824:2, учитель повторил с ними табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления, деление разрядных чисел на однозначное число, способы замены числа суммой разрядных слагаемых, алгоритм письменного деления на однозначное число. Дайте характеристику действиям учителя. 3. Найдите значения выражений и укажите причины ошибок при выполнении деления чисел: а) 233692:46=508 (ост.12); б] 3834:451=7(ост.677). Дайте характеристику следующим предположениям: в первом случае причина ошибки состоит в том, что учащийся не определил число цифр в частном и при делении последнего неполного делимого 12 на 46 не записал в частном нуль; во втором случае причины ошибки в том, что не проведено сравнения остатка с делителем (остаток всегда должен быть меньше делителя); для предупреждения и ликвидации ошибок необходимо сформировать знание алгоритма письменного деления с остатком, умение пользоваться им, проводить проверку правильности выполненного решения. 4. При ознакомлении с новым вычислительным приемом, используемым при вычислении 42:3, учитель провел объяснение следующим образом: «Чтобы 42 разделить на 3, нужно число 42 заменить суммой удобных слагаемых, выделить целое число десятков, которое делится на 3, — это 30. Второе слагаемое находят вычитанием (42-30=12). Получаем пример: 42:3=(30+12):3. Применяем правило деления суммы на число. Чтобы разделить сумму на число, нужно разделить каждое слагаемое на это число и результаты сложить. 42:3=(30+12):3=30:3+12:3=10+4=14». После объяснения учитель предложил для закрепления пример: 56:4. Укажите метод (прием), который использовал учитель. 5. Предложены упражнения вида: а] 48:2+6•3, (48:2+6) •3, 48:(2+6)•3; б)48•6+7+8, 48:6-7:8. Позволяют ли они решить следующие задачи: закрепить умение применять правило порядка действий в выражениях; научить анализировать различные числовые выражения с точки зрения признаков, на которые сориентировано то или иное правило; развивать умение запоминать порядок действий в выражениях? 6. Прежде чем приступить к изучению письменного деления многозначного числа на двузначное, учитель предложил следующие виды заданий: а) на округление чисел (например, 48, 33 — до десятков, 325, 280 — до сотен и т.п.; б) на умножение и деление в пределах тысячи для случаев, сводящихся к табличным (например 70•50; 480:60 и т.п.); в) на умножение двузначного числа на однозначное (например, 78•3); г) на деление с остатком (например, 45:7 и т. п.); д) на анализ алгоритмов (например, сравнить выражения: 240:6 и 24:6 и т.п.). Верно ли подобраны задания? Обоснуйте свой ответ.