«Контрольная по теоретической механике»,
теоретическая механика в Нижнем Новгороде

1. Определить реакции связей пространственной конструкции, находящейся под действием сил F, P и пары сил с моментом М. Для всех вариантов принять F=200 H, P=300H, M=60Нм, a = 1м, схемы конструкций представлены на рисунке: 2. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ По заданным уравнениям движения точки М х=х(t). у=у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t1 найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. х=х(t), cм у=у(t), см Время t1 ,с 4t-5t2 2t 2 3. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Тело начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя. В тот момент, когда его угловая скорость численно равна углу поворота, оно делает 120 об/мин. Чему равно угловое ускорение тела и сколько оборотов оно сделало за первые 15 с? Найти линейную скорость точки тела, а также ее нормальное, касательное и полное ускорение в указанный момент времени при условии, что точка находится от оси вращения на расстоянии 0.4м. 4. На рис. показаны схемы механизмов, причем О1 А = L1 = 0.4м; АВ = L2 = 1.4м; ДE = L3 = 1.2 м; 02В = L4 = 0.6 м; АД=ДВ. Ползун в данном положении механизма имеет скорость VB = 4 м/с и ускорение aB = 6 м/с2. Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О1А, а также ускорение точки А. 5. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ По стороне АВ прямоугольной пластины, вращающейся в плоскости чертежа, движется точка М по закону, AM= 3sin(t/6). В момент времени t1 =1с угловая скорость пластины со = 3 с-1 . Определить абсолютную скорость этой точки в этот момент, расстояние ОА = 1 м. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕЛ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ Задача 6. ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Определить давление человека массой m = 80 кг на площадку лифта в начале подъёма и перед остановкой; ускорение (замедление) лифта а = 0,2g. Задача 7. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Пружина имеет в ненапряжённом состоянии длину 20 см. Сила, необходимая для изменения её длины на 0,01 м, равна 1,96 Н. С какой скоростью V вылетит из трубки шарик массой 0,03 кг, если пружина была сжата до длины 0,1 м. Трубка с пружиной расположена горизонтально. Задача 8. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА Невесомый стержень АВ длиной l, на конце которого расположен точечный груз В, вращается вокруг оси O1O2. с постоянной угловой скоростью w. Расстояние от шарнира А до оси вращения равно b. Определить значение w, если стержень отклонится от вертикали на угол . Задача 9. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Механизмы и составные конструкции, показанные на рисунке, находятся в состоянии равновесия. Дано значение силы P. Найти значение силы Q.