Контрольная «Сделать задачи»,
Математика в Нижнем Новгороде

Расписать решение задач и прийти к ответу. Ответ указан в задачах. 3. На карточках написаны числа 201, 202, …, 220. Наудачу извлекают 2 из них. Определить вероятность, что это будут карточки с числами 207 и 213. Ответ: 1/380. 4. Устройство состоит и 5 элементов, 2 из которых изношены. При включении устройства случайным образом включаются 2 элемента. Определить вероятность, что включенными окажутся неизношенные элементы. Ответ: 0,3. 5. Пусть в урне имеется N шаров, из них М белых и N – M черных. Из урны извлекается n шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно m белых шаров. 6. Точку наудачу бросили на отрезок [0; 2]. Какова вероятность ее попадания в отрезок [0,5; 1,4]? Ответ: 0,45. 7. В урне находится 15 белых, 5 красных и 10 черных шаров. Наугад извлекается 1 шар, найти вероятность того, что он будет: а) белым; б) красным; в) черным. Ответ: а) 1/2; б) 1/6; в) 1/3. 8. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, но помнит, что одна из них – ноль, а другая – нечетная. Найти вероятность того, что он наберет правильный номер. Ответ: 0,1. 9. На семиместную скамейку случайным образом рассаживается 7 человек. Какова вероятность того, что два определенных человека окажутся рядом? Ответ: 2/7. 10. Студент знает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60-ти. Какова вероятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить не менее чем на 2 из 3-х вопросов? Ответ: 640/1711. 11. Четыре шарика разбрасывают по 4 лункам. Шарик попадает в ту или иную лунку с одинаковой вероятностью, независимо друг от друга. Определить вероятность, что в каждой лунке окажется по одному шарику. Ответ: 3/32. 12. Какова вероятность, что взятое наудачу четырехзначное число кратно 5? Ответ: 0,2. 13. В прямоугольник 5?4 см2 вписан круг радиусом 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга? Ответ: 9?/80. 14. Наугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 3. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 3, а произведение будет не больше 14/9? Ответ: 0,4387. 15. В урне имеется 20 белых шаров и 5 черных. Наудачу последовательно, без возвращения извлекают по одному шару до появления белого. Найти вероятность, что придется производить третье извлечение. Ответ: 1/30.