Решение задач «Задание 1. в книге для учителя я. и. груденова приведен пример задачи»,
Методология в Нижнем Новгороде

Задание 1. В книге для учителя Я.И. Груденова приведен пример задачи, при решении которой большинство учащихся дают неправильный ответ: «В четырехугольнике АВСК стороны АВ и СК равны, а стороны ВС и АК параллельны, ВС = 4 см. Если можно, вычислите АК». 1. Найдите и объясните ошибки учащихся. 2. Проанализируйте их на основе закономерности П.А. Шеварева: если в процессе деятельности соблюдаются три условия: 1) учащийся выполняет задания одного типа; 2) в этих заданиях неизменно повторяется некоторая особенность; 3) осознание этой особенности необязательно для получения верного результата, – то степень осознания этой повторяющейся особенности снижается, т. е. у учащихся образуется ошибочная обобщенная ассоциация. Источник: Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я.И. Груденов. – М., 1987. – 160 с. Задание 2. На примере задач выбранной вами темы школьного курса алгебры и начал анализа или геометрии (10–11 классы) приведите пример проявления указанной закономерности. Ответ поясните. Задание 3. Как вы понимаете закономерность: «Содержание математического образования в средней школе на уровне учебного предмета составляет систему знаний, имеющую свою структуру и логику» (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, А.А. Столяр)? Приведите примеры, подтверждающие данную закономерность