1. Для указанных ниже областей записать двойной интеграл
в виде повторных, взятых в различных порядках (обязательно показать область интегрирования на чертеже), где G – параллелограмм, ограниченный прямыми , ;
2. Для указанных ниже областей вычислить двойной интеграл
(обязательно показать область интегрирования на чертеже), где G – прямоугольник с вершинами , , , ;
3. Для указанных ниже областей вычислить двойной интеграл
(обязательно показать область интегрирования на чертеже), где G – область, ограниченная кривыми ;
4. Перейдя к полярным координатам, вычислить следующий интеграл:
,
где область G ограничена кривыми , , .
5. Найти площадь плоской области, ограниченной следующими линиями (обязательно показать область на чертеже):
;
6. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:
, , , , , ;
7. Найти площадь части плоскости , вырезаемую плоскостями , , , ;
8. Найти площадь части поверхности конуса , вырезаемую цилиндром .
9. Найти координаты центра масс плоской однородной пластинки, ограниченной окружностью и двумя радиусами и .
10. Найти момент инерции конуса, высота которого h и радиус основания r, относительно оси конуса (плотность).
Роман
ТОГУ
Контрольная прошла без замечаний. Быстро, качественно и не дорого! Советую исполнителя всем.
Анна
СпбГТИ
Очень отзывчивый исполнитель. Всем советую. Нужно было срочно выполнить 3 работы, сделала ...
Руслан
ТИУ
Работа выполнена досрочно, Елена всегда выручает, очень благодарен! Рекомендую исполнителя.
Анастасия
ИГПЧС
Юрий спасает который раз. Работа сделана досрочно. Все замечания исправляются быстро. Рек...