Контрольная «решить задачи»,
Математика в Нижнем Новгороде

Задание 1. Используя текст задачи: «Серёжа поймал 15 рыб, Толя — 10. Среди всех рыб было 13 карасей, остальные — окуни. Сколько окуней поймали мальчики?», составьте обучающие задания, при выполнении которых ученики овладевают схематическим моделированием на основе методического приёма «определение по модели всех арифметических способов решения данной задачи». Задание 2. Какая из приведённых записей решения задачи: «В одном букете 9 роз, а в другом 7 гвоздик. Каких цветов было меньше и на сколько?» является некорректной с математической точки зрения? а) Задача 9 – 7 = 2 (р.) Ответ: гвоздик на 2 меньше, чем роз. б) Задача 9 – 7 = 2 (г.) Ответ: гвоздик на 2 меньше, чем роз. в) Задача 9 – 7 = 2 (ц.) Ответ: гвоздик на 2 меньше, чем роз. • Обоснуйте свой ответ с помощью предметной модели. Задание 3. Учитель записывает на доске задачу: «Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?» и предлагает детям выбрать её решение. а) 8 + 4 = 12 (кг) б) 8 – 4 = 4 (кг) • Как ребята могут обосновать выбор решения задачи? Задание 4. Прочитайте задачу и решите её: «Одна обезьяна съела 8 бананов, вторая — в 3 раза больше, а третья — на 6 бананов меньше, чем вторая. Сколько бананов съели две обезьяны? три обезьяны?» • Опишите, как вы организуете деятельность учащихся на уроке при решении задачи. • Почему решение этой задачи не следует включать в домашнюю работу? Задание 5. Предложив ученикам задачу: «Английский и немецкий языки изучают 116 школьников. Немецкий и испанский — 46 школьников, а английский и испанский — 90 школьников. Сколько учеников изучают английский, немецкий и испанский языки отдельно, если известно, что каждый школьник изучает только один язык?», учитель советует своим подопечным нарисовать схему, которая соответствует задаче. А. Н. 110 ч. • Приведите дальнейшие рассуждения учащихся. • Запишите решение задачи арифметическим способом. Задание 7. Учитель предлагает классу задачу: «Из пачки взяли 18 тетрадей. После этого в пачке осталось в 2 раза меньше тетрадей, чем было. Сколько тетрадей было в пачке сначала?» Некоторые ученики решили задачу так: 1) 18 : 2 = 9 (т.) 2) 18 + 9 = 27 (т.) • Опишите причины допущенной ошибки. • Опишите, как можно провести проверку данного решения задачи, чтобы дети убедились в том, что решение неверное. • Выполните верное решение задачи. Задание 8. Приведите рассуждения учащихся при решении задачи: «Масса бидона с молоком 35 кг. Масса наполовину заполненного молоком бидона 18 кг 500 г. Найди массу пустого бидона». Задание 9. Решите задачу, составив пропорцию, которая соответствует условию задачи: «Мотоциклист за 4 ч проехал 480 км. За какое время он проедет 960 км, двигаясь с той же скоростью?» • Запишите решение задачи разными арифметическими способами. • Какая зависимость между величинами нашла отражение в данной задаче? • Дайте определение зависимости между величинами в данной задаче. Задание 10. Приведите рассуждения учащихся при решении задачи: «С автостанции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость одного из них 72 км/ч, а скорость другого – 96км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 30 минут?»